Question

【题目】为直线上一点，以为顶点作，射线平分

（1）如图①，与的数量关系为______

（2）如图①，如果，请你求出的度数并说明理由；

（3）若将图①中的绕点旋转至图②的位置，依然平分，若，请直接写出的度数

Answer 1

【答案】（1）互余；（2），理由详见解析；（3）

【解析】

（1）根据已知条件和图形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；

（2）先求出，根据射线OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；

（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再写出的度数.

解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，

∴∠AOC＋∠DOE＝90°，

∴与的数量关系为互余，

故答案为：互余；

（2）

理由如下：

∵，∴

∵平方∴

∴

（3）∵，

∴∠AOE=90°-，

∵平分，

∴∠AOF==45°-，

∴=∠AOC+∠AOF=