题目内容

观察下列各式：
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
，…根据你猜想得到的规律，写出第10个等式为
 
．
考点：二次根式的性质与化简
专题：规律型
分析：由给出的式子可知左边根号里的第一项加1等于右边根号外的因式，左边的第二项就是右边根号里的式子．求出一般式子为
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
，再取n=10列出即可．为
10+
1
12
=11
1
12
，
解答：解：由分析知第10个等式为
10+
1
12
=11
1
12
，
故答案为：
10+
1
12
=11
1
12
．
点评：此题考查了数字的变化类；解题的关键是让学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
练习册系列答案
相关题目
若m适合关系式
3x+2y-1-m
+
2x+3y-m
=
x-2013+y
•
2013-x-y
，请确定m的值．
在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是
 
．
若点B在点A的北偏东30度，则点A在点B的
 
．
分解因式：3ma3-27ma=
 
．
小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（-1，y1），（2，y2），（-3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为
 
．
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，则AB=
 
m．
如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx-n相交于点P（1，2），则关于x、y的二元一次方程组
x-y=-1
mx-y=n
的解为
 
．
如图，点D、E在BC上，且△ABE≌△ACD，对于结论①AB=AC，②∠BAE=∠CAD，③BE=CD，④AD=DE，其中正确的个数是（　　）个．
A、1B、2C、3D、4

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