Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）：
（1）若该客户按方案①购买，需付款­______________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________________元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。

Answer 1

（1）3200+40x；3600+36x（2）方案一购买较为合算（3）可以。

解析试题分析：（1）若该客户按方案①购买，20×200+40（x-20）=3200+40x
若该客户按方案②购买：(20×200+40x)90%=3600+36x
（2）解：当x=40时，
方案一：3200+40×30=3200+1200=4400(元)
方案二: 3600+36×30=3600+1080=4680(元)
4200元<4680元
答：此时方案一购买较为合算。
（3）可以。
用方案一买20套西装和20条领带，再用方案二买10条领带。总价钱为：
20×200+40×10×90%=4000+360=4360（元）
∵4360<4400，∴可以。
考点：一次函数应用
点评：本题难度中等，主要考查学生能否运用一次函数解决销售问题。属于中考常见题型。