题目内容
如图，一次函数y=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是
，与反比例函数y=
的图形相交于点P（a，b）和Q（m，n）．求（a+m）-（n+b）+mn的值．
【答案】分析：首先根据一次函数y=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是
，求出一次函数k的值，然后联立y=
，求出一次函数和反比例函数交点坐标m、n，a、b的值．
解答：解：∵一次函数y=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是
，
∴
k2=
，
∵k＞0，
∴k=1，
联立
，
解得m=-3，a=2，
当m=-3时，n=-2，
当a=2时，b=3，
故（a+m）-（n+b）+mn=-1-1+6=4，
故答案为4．
点评：本题主要考查反比例函数和一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是求出图象的交点坐标，本题比较简单．
，求出一次函数k的值，然后联立y=，求出一次函数和反比例函数交点坐标m、n，a、b的值．解答：解：∵一次函数y=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是
，∴
k2=，∵k＞0，
∴k=1，
联立
，解得m=-3，a=2，
当m=-3时，n=-2，
当a=2时，b=3，
故（a+m）-（n+b）+mn=-1-1+6=4，
故答案为4．
点评：本题主要考查反比例函数和一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是求出图象的交点坐标，本题比较简单．
练习册系列答案
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| x |
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| D、-2＜x＜0或x＞1 |
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（2013•成都）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数
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