Question

（2012•梧州）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠3=∠4

B．∠D=∠DCE

C．∠1=∠2

D．∠D+∠ACD=180°

Answer 1

分析：由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答：解：A、∵∠3=∠4，
∴AC∥BD．
故本选项不能判断AB∥CD；
B、∵∠D=∠DCE，
∴AC∥BD．
故本选项不能判断AB∥CD；
C、∵∠1=∠2，
∴AB∥CD．
故本选项能判断AB∥CD；
D、∵∠D+∠ACD=180°，
∴AC∥BD．
故本选项不能判断AB∥CD．
故选C．

点评：此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．