题目内容
如图，在△ABC中，BD：DC=3：1，G是AD的中点，BG延长线交AC于E，那么BG：GE=（ ）| A、3：1 | B、4：1 | C、6：1 | D、7：1 |
分析：作GM∥AC交BC于M，可得M为CD的中点，进而得出BD=3CD，再由线段之间的转化即可得出结论．
解答：
解：如图，作GM∥AC交BC于M，
∵G是AD中点，
∴M为DC中点，
∴DM=MC=
DC，
∴BG：GE=BM：MC，且BD：DC=3：1，
∴BD=3DC，
∴BG：GE=（BD+DM）：DM，
=（3DC+
DC）：
DC，
=7：1．
故选D．
解：如图，作GM∥AC交BC于M，∵G是AD中点，
∴M为DC中点，
∴DM=MC=
| 1 |
| 2 |
∴BG：GE=BM：MC，且BD：DC=3：1，
∴BD=3DC，
∴BG：GE=（BD+DM）：DM，
=（3DC+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=7：1．
故选D．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够掌握并熟练运用．
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