Question

有四根木棒，长度分别为3，4，5，6，若取其中三根木棒组成三角形，有

 

种取法，其中能构成直角三角形的是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,三角形三边关系

专题：计算题

分析：根据三角形三边关系，可以判断能组成3个三角形，由于3²+4²=25=5²，其中有一个直角三角形．

解答：解：∵3+4＞5，3+4＞6，3+6＞6，4+5＞6，
∴可组成4个三角形，
∵3²=9，4²=16，5²=25，6²=36，
∴3²+4²=25=5²，
所以可组成1个直角三角形，长度分别为3，4，5．
故答案是：4；3，4，5．

点评：本题考查了勾股定理逆定理、三角形三边之间的关系，解题的关键是熟练运用三角形三边的关系、勾股定理逆定理．