题目内容
如图，点P是反比例函数的图象上一点且点P到x轴，y轴的距离都为2，则反比例函数的表达式为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：先设y=
，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．
解答：由题意可设反比例函数的解析式为y=（k＜0），
∵点P到x轴，y轴的距离都为2，
即||=2，|x|=2，
由P在函数图象上的位置可知，x=-2，
即|-
|=2，
∵k＜0，
∴k=-4，
故反比例函数的表达式为y=-
．
故选B．
点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．
分析：先设y=
，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解答：由题意可设反比例函数的解析式为y=
（k＜0），∵点P到x轴，y轴的距离都为2，
即|
|=2，|x|=2，由P在函数图象上的位置可知，x=-2，
即|-
|=2，∵k＜0，
∴k=-4，
故反比例函数的表达式为y=-
．故选B．
点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．
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