把一个矩形剪去一个正方形.若所剩矩形与原矩形相似.则原矩形长边与短边的比为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012•和平区二模）把一张长为20cm，宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽

略不计，如图2）．设剪去的正方形边长为x（cm），x为正整数．折成的长方体盒子底面积为y（cm²）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）折叠成的长方体盒子底面积是否有最大值？若有，请求出最大值，若没有，说明理由；
（3）你认为折叠成的无盖长方体盒子的侧面积有可能是192cm²吗？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．

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