Question

有一组数是1，

3

4

，

2

3

，

5

8

，…则第100个数是

 

．

Answer 1

分析：先将数列改写成

2

2

、

3

4

、

4

6

、

5

8

、

6

10

…，然后把题目中的式子用含n的形式分别表示出来，从而寻得第n项数为

(n+1)

2n

，再将n=100代入即可解答．

解答：解：数列可写成

2

2

、

3

4

、

4

6

、

5

8

、

6

10

…
∴第n项数为

(n+1)

2n

．
∴第100项为

(1001)

2×100

=

101

200

．
故答案为：

101

200

．

点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是将数列改写成

2

2

、

3

4

、

4

6

、

5

8

、

6

10

…的形式．