题目内容
如图，等腰△ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
(1)求证：直线EF是⊙O的切线；
(2)连结BG，求sin∠GBC的值。
(1)证明：如图，连结
，则 
∴ 
．
∵ AC=BC, ∴ 
．∴ 
．
∵ ∥
，∴ 
．
∵ 
于F，∴ 
．
∴
．∴ 
． ∴ EF是⊙O的切线． -----------6分
( 2 ) ∵BC是直径, ∴∠BGC=90
设 
，则 
．
在Rt△BGA中,
．
在Rt△BGC中, 
．
∴ 
．解得 
．即 
．
在Rt△BGC中,
． ---
-----------6分
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）| A、80° | B、70° | C、60° | D、50° |
13、如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为
如图，等腰△ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙0交AB于D，交AC于G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E，则sinE=
如图，等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为射线AD上一点．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别为AC、AB的中点．