Question

先化简再求值：[-x3y2•6xy2+

3

4

x4y5÷(-

1

2

xy)2]÷(-3x2y3)，其中x=

1

2

，y=-2．

Answer 1

分析：根据同底数幂相乘和同底数幂相除以及积的乘方运算法则将式子化简，再把x=

1

2

，y=-2，代入化简的结果即得问题答案．

解答：解：原式=[-x4y3•6xy2+

3

4

x5y6÷(-

1

2

xy)2]÷(-3x3y4)，
=(-6x5y5+

3

4

x5y6÷

1

4

x2y2)÷(-3x3y4)，
=（-6x⁵y⁵+3x³y⁴）÷（-3x³y⁴），
=2x²y-1．
当x=

1

2

，y=-2时，
原式=2x2y-1=2×(

1

2

)2×(-2)-1=-2．

点评：本题考查了整式的混合运算和化简求值，在运算和化简时要注意积的乘方；根据同底数幂相乘和同底数幂相除运算公式的正确运用．