题目内容

计算：
①-0.5-（-3 $数学公式$ ）+2.75-（+7 $数学公式$ ）　　　　
② $数学公式$
③ $数学公式$
④-（5a+b）-[4a²-（2b-a²）-1]．

解：①原式=- $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -7 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ -7 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =-8+6=-2；

②原式= $\text{[math]}$ ×12+ $\text{[math]}$ ×12- $\text{[math]}$ ×12=3+2-6=-1；

③原式=-9+ $\text{[math]}$ ×（-27）×（-1）=-9+3=6；

④原式=-（5a+b）-[4a²-2b+a²-1]=-5a-b-4a²+2b-a²+1=5a²-5a+b+1．
分析：①先去括号和小数化为分数，然后利用加法的交换律得到原式=- $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -7 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ -7 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，再把同分母的分数相加减；
②根据乘法的分配律得到原式= $\text{[math]}$ ×12+ $\text{[math]}$ ×12- $\text{[math]}$ ×12，再进行乘法运算，然后进行加减运算；
③先算乘方得到原式=-9+ $\text{[math]}$ ×（-27）×（-1），再进行乘法运算，然后进行加法运算；
④先去中括号内的小括号得到原式=-（5a+b）-[4a²-2b+a²-1]，再去小括号和中括号，然后合并同类项即可．
点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号；有时运用乘法的分配律可简化计算．也考查了整式的计算．