Question

下列命题：
①圆是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线；
②长度相等的两条弧叫等弧；
③平分弦的直径垂直于弦，并且平分所对的弧；
④垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧；
完全正确的有________．（把正确命题的序号填上）

Answer 1

①④
分析：①圆是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线，本选项正确；
②在同圆或等圆中，长度相等的两条弧叫等弧，本选项错误；
③平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分所对的弧，本选项错误；
④垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧，本选项正确．
解答：①圆是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线，本选项正确；
②在同圆或等圆中，长度相等的两条弧叫等弧，本选项错误；
③平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分所对的弧，本选项错误；
④垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧，本选项正确，
其中正确的有①④．
故答案为：①④
点评：此题考查了垂径定理，以及命题与定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．