Question

已知：如图，AB∥DC，AD∥BC，求证：∠A=∠C．　　　　　　　
（补充下列证明）
证明：∵AB∥DC　　 （　已知　）
∴∠A+∠D=180°________
∵AD∥BC________
∴________
∴________．

Answer 1

（两直线平行，同旁内角互补）    （ 已知 ）    ∠A+∠C=180°    ∠A=∠C
分析：由AB∥DC，AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠A+∠D=180°与∠A+∠C=180°，则可证得∠A=∠C．
解答：证明：∵AB∥DC （ 已知 ），
∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵AD∥BC （ 已知 ），
∴∠A+∠C=180°，
∴∠A=∠C．
故答案为：（两直线平行，同旁内角互补），（ 已知 ），∠A+∠C=180°，∠A=∠C．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．