题目内容
化简求值
（1）x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），其中x=-1，y=2．
（2）当代数式-（a-2）2-1取最大值，且代数式（2b+8）2-4取最小值时，求（a-b）2+4ab的值．
（1）x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），其中x=-1，y=2．
（2）当代数式-（a-2）2-1取最大值，且代数式（2b+8）2-4取最小值时，求（a-b）2+4ab的值．
分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）利用完全平方式的最小值为0，求出a与b的值，原式利用完全平方公式变形后代入计算即可求出值．
（2）利用完全平方式的最小值为0，求出a与b的值，原式利用完全平方公式变形后代入计算即可求出值．
解答：解：（1）原式=x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2=-x2y2，
当x=-1，y=2时，原式=-4；
（2）当a-2=0，即a=2时，代数式-（a-2）2-1取最大值-1，当2b+8=0，即b=-4时，代数式（2b+8）2-4取最小值-4，
则原式=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2=（2-4）2=4．
当x=-1，y=2时，原式=-4；
（2）当a-2=0，即a=2时，代数式-（a-2）2-1取最大值-1，当2b+8=0，即b=-4时，代数式（2b+8）2-4取最小值-4，
则原式=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2=（2-4）2=4．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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