题目内容
已知二次函数y=ax2+2x+c（a≠0）有最大值，且ac=4，则二次函数的顶点在
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
D
分析：已知二次函数y=ax2+2x+c（a≠0）有最大值，即抛物线的开口向下，因而a＜0．求抛物线的顶点坐标利用公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（
，
），对称轴是x=；代入就可以求出顶点坐标，从而确定顶点所在象限．
解答：顶点横坐标x==
，纵坐标y==
；
∵二次函数有最大值，即抛物线的开口向下，a＜0，
∴
，
，即：横坐标x＞0，纵坐标y＜0，顶点在第四象限．
故选D．
点评：考查求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法：
分析：已知二次函数y=ax2+2x+c（a≠0）有最大值，即抛物线的开口向下，因而a＜0．求抛物线的顶点坐标利用公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（
，），对称轴是x=；代入就可以求出顶点坐标，从而确定顶点所在象限．解答：顶点横坐标x=
=，纵坐标y==；∵二次函数有最大值，即抛物线的开口向下，a＜0，
∴
，，即：横坐标x＞0，纵坐标y＜0，顶点在第四象限．故选D．
点评：考查求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法：
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |