Question

己知两个任意正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则
（2）若a+b=，则
（3）若a+b=，则；根据以上三个命题所提供的规律，试猜想出a+b与应满足的最佳关系式：______．

Answer 1

解：（1）若a+b=2，则，有2＞；
（2）若a+b=，则，有＞×=；
（3）若a+b=，则，有＞×=；
∴得到a+b≥．
分析：先根据所给的条件推出相应的结论，再找出a+b与的关系即可．
点评：本题是找规律题，找到a+b≥是解题的关键．