题目内容

对正实数a，b定义运算法则 $数学公式$ ，若3*x=10，则x的值是 ________．

$\text{[math]}$
分析：根据新定义，将方程3*x=10转化，再解无理方程．
解答：根据新定义，方程3*x=10转化为 $\text{[math]}$ +6+x=10，
移项，整理得x-4=- $\text{[math]}$ ，
两边平方，得（x-4）²=3x，
即x²-11x+16=0，
解得x= $\text{[math]}$ ．
经检验x= $\text{[math]}$ 符合题意．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解无理方程时，最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．