题目内容

解方程：
（1）方程﹣=1的解为x=（    ）；
（2）方程﹣=0的解为x=（    ）。（若有解请填具体数值，若无解请直接填“无解”）
（1）﹣3；（2）无解
练习册系列答案
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17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0

阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．

例：解方程x2－|x－1|－1＝0

解：(1)当x－1≥0即x≥1时．|x－1|＝x－1，

原方程化为x2－(x－1)－1＝0，即x2－x＝0，

解得x1＝0，x2＝1．

∵x≥1，故x＝0舍去，x＝1是原方程的解

(2)当x－1＜0即x＜1时．|x－1|＝－(x－1)，

原方程化为x2＋(x－1)－1＝0，即x2＋x－2＝0，

解得x1＝1，x2＝－2．

∵x＜1，故x＝1舍去，x＝－2是原方程的解．

综上所述，原方程的解为x1＝1，x2＝－2．

解方程：x2＋2|x＋2|－4＝0

（1）阅读下列材料并填空

例：解方程 +=5

解：① 当x＜－3时，x+2＜0 ，x+3＜0，

所以=－x－2，=－x－3

所以原方程可化为        （1）             =5

         解得 x=    （2）       

② 当－3≤x ＜－2时 ，x+2＜0 ，x+3≥0，

所以=-x-2，=x+3

所以原方程可化为 －x－2+x+3＝5

                       1＝5

所以此时原方程无解

③ 当x≥－2时 ，x+2≥0 ，x+3＞0，

所以 =    （3）       ，=     （4）       

所以原方程可化为     （5）       =5

解得 x=    （6）       

（2）用上面的解题方法解方程

   －=x-6

 

 

（1）阅读下列材料并填空

例：解方程 +=5

解：① 当x＜－3时，x+2＜0 ，x+3＜0，

所以=－x－2，=－x－3

所以原方程可化为        （1）              =5

          解得 x=     （2）        

② 当－3≤x ＜－2时 ，x+2＜0 ，x+3≥0，

所以=-x-2，=x+3

所以原方程可化为  －x－2+x+3＝5

                        1＝5

所以此时原方程无解

③ 当x≥－2时 ，x+2≥0 ，x+3＞0，

所以 =    （3）       ，=     （4）       

所以原方程可化为     （5）        =5

解得 x=     （6）        

（2）用上面的解题方法解方程

   －=x-6

 

 

下列说法中正确的是


  1. A.
    方程2x-5＝3与方程x(2x-5)＝3x同解
  2. B.
    方程(x-2)(x+1)＝0与方程x-2＝0同解
  3. C.
    方程(2x-5)x＝3x的解都是方程2x-5＝3的解
  4. D.
    方程|x|＝1与方程x2＝1同解

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