题目内容
（2013•闸北区一模）已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上，下列给出的条件中能判定ED∥BC的是（ ）
分析：根据选项选出能推出△DAE∽△BAC，推出∠D=∠B或∠E=∠C的即可．
解答：解：
A、∵
=
，
∴
=
，
∵∠EAD=∠BAC，
∴△EAD∽△BAC，
∴∠E=∠B，∠D=∠C，
即不能推出DE∥BC，故本选项错误；
B、∵
=
，
∴
=
，
∴
-1=
-1，
∴
=
，
∵∠EAD=∠BAC，
∴△DAE∽△BAC，
∴∠D=∠B，
∴DE∥BC，故本选项正确；
C、
=
不能推出△DAE∽△BAC，即不能推出∠D=∠B，即不能推出两直线平行，故本选项错误；
D、
=
不能推出△DAE∽△BAC，即不能推出∠D=∠B，即不能推出两直线平行，故本选项错误；
故选B．
A、∵
| AE |
| AD |
| AB |
| AC |
∴
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
∵∠EAD=∠BAC，
∴△EAD∽△BAC，
∴∠E=∠B，∠D=∠C，
即不能推出DE∥BC，故本选项错误；
B、∵
| AB |
| BD |
| AC |
| CE |
∴
| BD |
| AB |
| CE |
| AC |
∴
| BD |
| AB |
| CE |
| AC |
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∵∠EAD=∠BAC，
∴△DAE∽△BAC，
∴∠D=∠B，
∴DE∥BC，故本选项正确；
C、
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
D、
| DE |
| BC |
| BD |
| CE |
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定和平行线的判定的应用，主要考查学生的推理和辨析能力，注意：有两组对应边的比相等，且这两边的夹角相等的两三角形相似．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
（2013•闸北区一模）已知：如图，二次函数
（2013•闸北区一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别在边AO和边OD上，且AM=
（2013•闸北区一模）已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．