题目内容

已知 $数学公式$ ，那么 $数学公式$ 的值是________．

-1
分析：先所给分式先乘以ab（a²+b²）去掉分母，然后再乘以 $\text{[math]}$ 将式子化为关于 $\text{[math]}$ 的等式，从而可得出答案．
解答：两边同时乘以ab（a²+b²）得：a²b+b³+a³+ab²+2a²b+2ab²=0，
同时乘以 $\text{[math]}$ 可得： $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +1=0，
即 $\text{[math]}$ =0，
∴可得： $\text{[math]}$ =-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查分式的化简求值，难度较大，关键是熟练一些公式的应用．