题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E，连接BE．
(1)若∠ABE=40°，求∠C的度数；
(2)若△ABC的周长为82cm，一边为30cm，求△BCE的周长．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解： (1)由已知得∠ABE=∠A=40°，∴ (2)在△BCE中，BE＋EC=AC， 由三角形两边之和大于第三边得AC＞BC， ∴AC为30cm，BC为22cm， ∴△BCE的周长为52cm． |
提示：
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(1) 容易求出∠A=40°，再通过等腰三角形的性质求∠C．(2) 由于△ABC为等腰三角形，故此边可能为底也可能为腰，注意到BE＋EC=AC，由三角形两边之和大于第三边得AC＞BC，所以BC只能取22，AC为30． |
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