题目内容

解分式方程： $数学公式$

解：方程两边同乘（x+2）（x-2），
得（x-2）²=（x+2）²+16，
展开整理得-8x=16，
解得：x=-2．
检验：将x=-2代入（x+2）（x-2）=0．
∴x=-2是增根，原方程无解．
分析：因为x²-4=（x+2）（x-2）．所以可确定方程最简公分母为（x+2）（x-2）．方程两边同乘（x+2）（x-2），去分母将分式方程转化为整式方程即可求解．
点评：解一个分式方程时，可按照“-去（去分母）、二解（解整式方程）、三检验（检查求出的根是否是增根）”的步骤求出方程的解即可．注意：解分式方程时，最后一步的验根很关键．