题目内容
如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为
- A.50°
- B.60°
- C.70°
- D.80°
C
分析：在△ADE中利用内角和定理求出∠AED，然后判断DE∥BC，利用平行线的性质可得出∠C．
解答：由题意得，∠AED=180°-∠A-∠ADE=70°，
∵点D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴∠C=∠AED=70°．
故选C．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
分析：在△ADE中利用内角和定理求出∠AED，然后判断DE∥BC，利用平行线的性质可得出∠C．
解答：由题意得，∠AED=180°-∠A-∠ADE=70°，
∵点D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴∠C=∠AED=70°．
故选C．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
练习册系列答案
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