Question

[尝试]如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形BCD，如示意图(1)．(以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)

(1)猜一猜：四边形BCD一定是__________；

(2)试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图(1)不同的四边形，并在图(2)中画出示意图．

[探究]在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．

(1)想一想：你能拼得的特殊四边形分别是________________；(写出两种)

(2)画一画：请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图．

[拓广]在等腰直角△ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．

(1)变一变：你确定的裁剪线是________________，(写出一种)拼得的特殊四边形是______；

(2)拼一拼：请在图(5)中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图．

Answer 1

答案：
解析：

解：[尝试]①平行四边形；1分 　　②如图所示．3分 　　[探究]①平行四边形、矩形或者等腰梯形，(答其中两个即可)　　4分 　　②如图(1)、(2)、(3)、(4)所示．(画其中两个即可)　　6分 　　[拓广]①直角梯形，将斜边上的呣绕斜边中点旋转任意角度所得的直线；或者将平行于BC边(直角边)的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC＝：1的直线；或者将平行于AB边(斜边)的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC＝：1的直线　　7分 　　说明：裁剪线只答一种即可．其它叙述方式只要表达正确都应给分． 　　②如图(1)、(2)、(3)所示．(画其中一个即可)　　8分