题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（ ）| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：首先在直角三角形ABC中根据勾股定理求出AB=5，再根据切线长定理得AE=AC=4，所以BE=1，最后根据切割线定理即可求出BD．
解答：解：在直角三角形ABC中，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，
∴AE=AC=4，
∴BE=1；
而BE2=BD•BC，
∴BD=1÷3=
．
故选C．
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，
∴AE=AC=4，
∴BE=1；
而BE2=BD•BC，
∴BD=1÷3=
| 1 |
| 3 |
故选C．
点评：此题主要考查了勾股定理、切线长定理以及切割线定理，综合性比较强．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．