题目内容
给定一列分式：
，-
，
，-
，
，…（其中x≠0，y≠0）．那么这列分式中第n个分式除以第（n-1）个分式的商是
| x |
| y |
| x3 |
| 2y2 |
| x5 |
| 4y3 |
| x7 |
| 8y4 |
| x9 |
| 16y5 |
-
| x2 |
| 2y |
-
．| x2 |
| 2y |
分析：将分子、分母、分式的符号作为一个数列来分别寻找规律．
解答：解：分子指数为从1开始的连续奇数，
分母指数为从1开始的连续自然数，
分母系数为2的整数次方，
则第n个分式为（-1）n+1
，
第n-1个分式为（-1）n
，
则（-1）n+1
÷（-1）n
=（-1）n+1
×
=-
．
故答案为：-
．
分母指数为从1开始的连续自然数，
分母系数为2的整数次方，
则第n个分式为（-1）n+1
| x2n-1 |
| 2n-1yn |
第n-1个分式为（-1）n
| x2n-3 |
| 2n-2yn-1 |
则（-1）n+1
| x2n-1 |
| 2n-1yn |
| x2n-3 |
| 2n-2yn-1 |
=（-1）n+1
| x2n-1 |
| 2n-1yn |
| 2n-2 yn-1 |
| x2n-3 |
=-
| x2 |
| 2y |
故答案为：-
| x2 |
| 2y |
点评：本题考查了分式的混合运算，根据数列找到分子、分母的变化关系是解题的关键．
练习册系列答案
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，（其中xy≠0）则给定的这列分式中的第7个分式为________，第n个分式为________．
，（其中xy≠0）则给定的这列分式中的第7个分式为 ，第n个分式为 ．