题目内容

将(2x－y)看成一个“字母”，把代数式(2x－y)²－1－(2x－y)³＋4(2x－y)按“字母”(2x－y)的升幂排列．设2x－y＝3，求这个代数式的值．

答案：
解析：

(2x－y)²－1－(2x－y)³＋4(2x－y)＝－1＋4(2x－y)＋(2x－y)²－(2x－y)³，把2x－y＝3代入得－7．

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阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知

13x+5y+9z=9.25---(1)

2x+4y+3z=3.20----(2)

；
视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．
解法1：视x为常数，依题意得

5y+9z=9.25-13x---(3)

4y+3z=3.20-2x----(4)

．
解这个关于y、z的二元一次方程组得

．
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．
分析：视x+y+z为整体，由（1）、（2）恒等变形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：设x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组

5a+4b=9.25---(5)

4a-b=3.20----(6)

．
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
评注：运用整体的思想方法指导解题．视x+y+z，2x+z为整体，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解．
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：
购买五种教学用具A₁、A₂、A₃、A₄、A₅的件数和用钱总数列成下表：

那么，购买每种教学用具各一件共需多少元？

9、小明在解方程3a-2x=11（x是未知数）时，误将-2x看成了+2x，得到的解为x=-2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（　　）

某同学做一道代数题：求代数式10x⁹+9x⁸+8x⁷+…+3x²+2x+1，当x=－1时该代数式的值？该同学由于将式中某一项前的“+”号看成“－”号，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？

某同学做一道代数题：求代数式10x⁹+9x⁸+8x⁷+…+3x²+2x+1，当x=-1时该代数式的值？该同学由于将式中某一项前的“+”号看成“-”号，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？

阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知 $数学公式$ ；
视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．
解法1：视x为常数，依题意得 $数学公式$ ．
解这个关于y、z的二元一次方程组得 $数学公式$ ．
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．
分析：视x+y+z为整体，由（1）、（2）恒等变形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：设x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组 $数学公式$ ．
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
评注：运用整体的思想方法指导解题．视x+y+z，2x+z为整体，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解．
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：
购买五种教学用具A₁、A₂、A₃、A₄、A₅的件数和用钱总数列成下表：

那么，购买每种教学用具各一件共需多少元？