Question

与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的(     )

A．三条中线的交点     B．三条角平分线的交点

C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点

Answer 1

D【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考，首先满足到A点、B点的距离相等，然后思考满足到C点、B点的距离相等，都分别在各自线段的垂直平分线上，于是答案可得．

【解答】解：如图：

∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，

∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，

∵OA=OC，∴O在线段AC的垂直平分线上，

又三个交点相交于一点，

∴与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点．

故选：D．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质；题目比较简单，只要熟知线段垂直平分线的性质即可．分别思考，两两满足条件是解答本题的关键．