Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是__________°．

Answer 1

30°．

【考点】等腰三角形的性质．

【专题】几何图形问题．

【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD代入数据计算即可得解．

【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=（180°﹣40°）=70°，

∵BD=BC，

∴∠CBD=180°﹣70°×2=40°，

∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD

=70°﹣40°

=30°．

故答案为：30．

【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．