Question

解不等式（组）：
（1）解不等式12-4（3x-1）≥2（2x-16），并写出不等式的非负整数解．
（2）解不等式组：

x-3(x-1)≤7 1- 2-5x 3 ＜x

，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）去括号得到12-12x+4≥4x-32，移项合并同类项得出16x≤48，两边除以16即可；
（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答：（1）解：去括号得：12-12x+4≥4x-32，
移项合并同类项：16x≤48，
∴x≤3，
非负整数解为0、1、2、3．

（2）解：

x-3(x-1)≤7 ① 1- 2-5x 3 ＜x ②

，
解不等式①，得x≥-2；
解不等式②，得x＜-

1

2

，
∴原不等式组的解集是-2≤x＜-

1

2

，
在数轴上表示不等式组的解集，
如图：．

点评：本题主要考查对解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式的性质，去括号法则，合并同类项，在数轴上表示不等式的解集，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能熟练地解一元一次不等式（组）是解此题的关键．