题目内容

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上, CE=BC,过点E作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证:AB=FC

 


∵CD⊥AB, ∴∠CDA=∠ACB=90°∴∠B=∠FCE

在△ABC和△FCE中

BC=CE, ∠B=∠FCE, ∠ACB=∠FEC

∴△ABC≌△FCE

∴AB=FC

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