Question

（1）已知Rt△ABC的两条直角边AC=3cm，BC=4cm，则以直线BC为轴，旋转一周所得到的几何体的侧面积是

 

cm²（结果保留π）．
（2）如图是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2；
（2）易得此几何体为圆柱，那么表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2πr²．

解答：（1）两条直角边AC=3cm，BC=4cm，由勾股定理得，斜边AB=5，以直线BC为轴，旋转一周所得到的几何体得到一个圆锥，底面半径为AC=3，底面周长=6π，侧面面积=

1

2

×6π×5=15πcm²；
（2）由三视图得，几何体是圆柱，底面直径是8，高是13，则底面周长=8π，侧面面积=104πcm²．

点评：本题利用了勾股定理，圆的周长公式，扇形的面积公式，矩形面积公式求解．