Question

已知a+b=5，a²+b²=19，求ab和（a-b）²的值．

Answer 1

解：∵a+b=5，a²+b²=19，（a+b）²=a²+b²+2ab，∴5²=19+2ab，∴ab=3，∴（a-b）²=a²+b²-2ab=19-2×3=13．
解析：

分析：根据（a+b）²=a²+b²+2ab代入能求出ab，根据（a-b）²=a²+b²-2ab代入求出即可．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．