题目内容
将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为 ．
【答案】分析：设ED=x，AE=12-x，在Rt△AEB′中根据勾股定理即可解出x的值．
解答：解：如图所示设ED=x，AE=12-x，
∵∠ACB=∠ACE
又∵AD∥BC
∴∠ACB=∠EAC
∴∠EAC=∠ACE
∴AE=CE=12-x
∵在直角△CDE中，CE2=DE2+CD2
即：（12-x）2=x2+25
解得：x=
故答案为
点评：本题主要考查了矩形的性质和折叠的性质．求线段的长的问题一般情况下要转化为利用勾股定理求解．
解答：解：如图所示设ED=x，AE=12-x，
∵∠ACB=∠ACE
又∵AD∥BC
∴∠ACB=∠EAC
∴∠EAC=∠ACE
∴AE=CE=12-x
∵在直角△CDE中，CE2=DE2+CD2
即：（12-x）2=x2+25
解得：x=
故答案为
点评：本题主要考查了矩形的性质和折叠的性质．求线段的长的问题一般情况下要转化为利用勾股定理求解．
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