题目内容
新课程改革以来，同学们动手实践和自主探索能力不断加强．如图，边长为10cm的正方形彩纸，按图4中①～④折叠，然后如图④沿虚线剪开时，剩下阴影部分的展开图的形状是________，其面积为________．
正八边形 
分析：严格按照题中所给步骤折叠，剪开，可得半径为5cm的正八边形，进而把正八边形分为8个等腰三角形，计算其面积即可．
解答：按照题中所给步骤折叠，剪开，可得半径为5cm的正八边形，
设AB为正八边形的一边，做BC⊥OA于点C，
∴∠BOC=360°÷8=45°，
∴BC=
，
∴S△AOB=
OA×BC=
，
∴S正八边形=8S△AOB=50
cm2，
故答案为正八边形；50cm2．
点评：考查动手操作类问题；严格按照所给方法折叠是解决本题的突破点；把正多边形的知识，转换为三角形的知识进行解答是常用的解题方法．
分析：严格按照题中所给步骤折叠，剪开，可得半径为5cm的正八边形，进而把正八边形分为8个等腰三角形，计算其面积即可．
解答：按照题中所给步骤折叠，剪开，可得半径为5cm的正八边形，
设AB为正八边形的一边，做BC⊥OA于点C，∴∠BOC=360°÷8=45°，
∴BC=
，∴S△AOB=
OA×BC=，∴S正八边形=8S△AOB=50
cm2，故答案为正八边形；50
cm2．点评：考查动手操作类问题；严格按照所给方法折叠是解决本题的突破点；把正多边形的知识，转换为三角形的知识进行解答是常用的解题方法．
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