Question

已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（　　）

• A、7.5
• B、6
• C、5或6
• D、5或6或7.5

Answer 1

分析：因为相似三角形的周长的比等于相似比，所以此题求得相似比即可求解．注意2的对应边都有可能为4，5，6，所以有三个答案．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，
如果2与4是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：4，即

△DEF的周长

4+5+6

=

1

2

，
∴△DEF的周长为7.5；
如果2与5是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：5，即

△DEF的周长

4+5+6

=

2

5

，
∴△DEF的周长为6；
如果2与5=6是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：6，即

△DEF的周长

4+5+6

=

1

3

，
∴△DEF的周长5．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的周长的比等于相似比．解此题时要注意对应边不确定，即相似比不确定，小心别漏解．