题目内容
如图：O是平行四边形对角线的交点，则图中全等的三角形为（ ）
| A．2对 | B．3对 | C．4对 | D．5对 |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB．
在△AOB和△COD中，
OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，
∴△AOB≌△COD，
同理可证△AOD≌△COB，
在△ABD和△CDB中，
AB=CD，BD=DB，AD=CB，
∴△ABD≌△CDB，
同理可证△ABC≌△CDA．
故选C．
∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB．
在△AOB和△COD中，
OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，
∴△AOB≌△COD，
同理可证△AOD≌△COB，
在△ABD和△CDB中，
AB=CD，BD=DB，AD=CB，
∴△ABD≌△CDB，
同理可证△ABC≌△CDA．
故选C．
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22、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．
如图，E是平行四边形ABCD的AD边上一点，过点E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）A、
| ||
| B、8 | ||
| C、10 | ||
| D、16 |
（2012•黄埔区一模）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠ACB=∠ACD．
（2012•荆州模拟）如图，G是平行四边形ABCD的边CD延长线上一点，BG交AC于E，交AD于F，则图中与△FGD相似的三角形有（ ）
如图，ABCD是平行四边形，∠DAB=α，AC是对角线．△ADC绕点A旋转β度角，得到△AD′C′，连结D′B．若△ABC≌△BAD′，试求出α与β的关系．