Question

如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，△ADC的面积为30cm²，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，
（1）试判断△ABC的形状；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

如右图所示，
（1）∵CD=12，
∴S_△ACD=

1

2

×CD×AC=

1

2

×12×AC=30，
∴AC=5，
又∵BC=4，AB=3，
∴BC²+AB²=25=AC²，
∴△ABC是直角三角形；

（2）由（1）知△ABC是直角三角形，
∴S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

×3×4=6．