Question

如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的绝对值等于________．

Answer 1

6
分析：根据|a|=3，|b|=5，可分四种情况讨论，①a=-3，b=-5；②a=-3，b=5；③a=3，b=5；④a=3，b=-5，分别代入即可得出答案．
解答：①当a=-3，b=-5时，|a+b|-|a-b|=6，其绝对值为6；
②当a=-3，b=5时，|a+b|-|a-b|=-6，其绝对值为6；
③当a=3，b=5时，|a+b|-|a-b|=6，其绝对值为6；
④当a=3，b=-5时，|a+b|-|a-b|=-6，其绝对值为6．
故答案为：6．
点评：本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值的知识，注意要分类讨论，不要漏解．