Question

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

（1）写所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；

（2）已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示）恰好用10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求该学校购买了A型电脑几台？

 

Answer 1

【答案】

（1）根据题意得树状图：

（2）7台

【解析】

试题分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；

（2）考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是要找到等量关系．

（1）根据题意得树状图：

有6种选择方案：AD、AE、BD、BE、CD、CE；

（2）选用方案AD时，设购买A型号电脑x台，D型号电脑y台，由题意得

，解得（不合题意，舍去），

选用方案AE时，设购买A型号电脑x台，E型号电脑y台，由题意得

，解得，

所以希望中学购买了7台A型号电脑．

考点：本题考查的是用列表法或树状图法求概率，二元一次方程组的应用

点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．注意根据总台数和总价钱得到相应的等量关系．