Question

若，则m=________，n=________．

Answer 1

3    2
分析：将已知的等式的左边被开方数中的5变形为2+3，根据平方根的定义将2变为，3变为，同时将2化为2••，符合完全平方公式的特点，利用完全平方公式变形后，再利用二次根式的化简公式=|a|化简后，根据大于，利用绝对值的代数意义化简，与等式右边比较，即可求出m与n的值．
解答：∵＞，即-＞0，
∴=
=
=
=|-|
=-，
又∵=-，
则m=3，n=2．
故答案为：3；2
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：平方根的定义，二次根式的化简公式，完全平方公式，以及绝对值的代数意义，其技巧性较强，灵活变换等式左边的被开方数是解本题的关键．