Question

9．若$\sqrt{a}$=a，则a的值为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 0或1
• D． ±1

Answer 1

分析 根据算术平方根的定义可知，算术平方根等于它本身的数是0或1．

解答 解：∵$\sqrt{a}$=a，
∴a≥0．
当a=0时，$\sqrt{a}$=a；
当0＜a＜1时，$\sqrt{a}$＞a；
当a=1时，$\sqrt{a}$=a；
当a＞时，$\sqrt{a}$＜a；
综上可知，若$\sqrt{a}$=a，则a的值为0或1．
故选C．

点评 本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．注意：非负数a的算术平方根$\sqrt{a}$有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根$\sqrt{a}$本身是非负数．