题目内容
．(8分)如图，四边形
是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，点E是⊙O上一点，且∠AED=45°。
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）若⊙O的半径为
，
，求∠ADE的正弦值．
是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，点E是⊙O上一点，且∠AED=45°。（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）若⊙O的半径为
，，求∠ADE的正弦值．解：（1）
与
相切。…………………1分
理由是：连接
，
则
∵四边形
是平行四边形，
∴
∥
∴
∴
∴与相切。………………4分
（2）连接
，则
，
∵是的直径，
∴
，
……………………6分
在
△
中，
。
∴
………………………………8分
（其它解法，正确合理可参照给分。）
与相切。…………………1分理由是：连接
， 则
∵四边形
是平行四边形， ∴
∥∴
∴
∴与相切。………………4分（2）连接
，则，∵
是的直径，∴
，……………………6分在
△中，。∴
………………………………8分（其它解法，正确合理可参照给分。）
略
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D．
中，
，且两边长分别为4
和5
为圆心，3
为圆心，2
和⊙
相交于
、
两点，过点
，过点
、
，
与
相交于点
，
1）求证：
；
；
时，求
与
的面积的比值。
上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（ ）
B．
C．
D．