题目内容

如图，≌，AD，分别是，的对应边上的中线．AD与有什么关系？证明你的结论．

答案：略
练习册系列答案
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如图1，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起．
（1）操作：固定△ABC，将△CD′E′绕点C顺时针旋转得到△CDE，连接AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试说明理由；
（2）操作：固定△ABC，若将△CD′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图3．探究：在图3中，除△ABC和△CDE外，还有哪个三角形是等腰三角形？写出你的结论并说明理由；
（3）探究：如图4，在（2）的条件下，将△PQR的顶点P移动至F点，求此时QH的长度．精英家教网精英家教网
如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于
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AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）直线MN与线段AB的关系是怎样的？为什么？
（2）若△ADC的周长为10，AB=7，求△ABC的周长．
如图所示，AD∥BC，∠ABC=90゜，∠DEC=90゜，且E为AB的中点．下列说法正确的是（　　） 
①△EDC≌△BEC；②AD+BC=CD；③AB2=4AD•BC；④分别以AD、AB、BC、CD为直径向外作半圆，其面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S4=S3+S2．
如图，在射线AD上有两点B、C．
（1）射线AD还可以记成
射线AC或射线AB
射线AC或射线AB

（2）分别画出线段AB、CD的中点M、N；
（3）若AD=11cm，BC=2cm，求线段MN的长．
问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C=90°，AC=BC，将一个用足够长的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点．
问题探究：
（1）在旋转过程中，
①如图2，当AD=BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．
②如图3，当AD=2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．
③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD=nBD时，DP、DQ满足的数量关系为
 
（直接写出结论，不必证明）
（2）当AD=BD时，若AB=20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由．
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