题目内容
15、如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=18
度．分析：利用了三角形内角和等于180°计算即可知．
解答：解：设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x．
根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，
即2x+2x+x=180°，
所以x=36°，∠C=2x=72°．
在直角三角形BDC中，∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
故填18°．
根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，
即2x+2x+x=180°，
所以x=36°，∠C=2x=72°．
在直角三角形BDC中，∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
故填18°．
点评：本题通过设适当的参数，利用三角形内角和定理建立方程求出∠C后，再利用在直角三角形中两个锐角互余求得∠DBC的值．
练习册系列答案
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
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