Question

（6分） 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线
实验与探究：

【小题1】（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:             、             ；
归纳与发现：
【小题2】（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为           
运用与拓广：
【小题3】（3）已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

Answer 1

【小题1】（1）如图：，
【小题2】(2)  (b，a)
【小题3】(3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点
的坐标为(-3,1)，连接E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小
设过(-3,1)、E(-1,-4)的设直线的解析式为，则
　  ∴∴．
由 　 得  ∴所求Q点的坐标为（，）

解析