Question

用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”，应该先假设这个三角形中（　　）

• A、没有一个内角小于60°
• B、每一个内角小于60°
• C、至多有一个内角不小于60°
• D、每一个内角都大于60°

Answer 1

考点：反证法

专题：

分析：由题意先假设三角形的三个角都小于60°成立．然后推出不成立．得出选项．

解答：解：设三角形的三个角分别为：a，b，c．
假设，a＜60°，b＜60°，c＜60°，
则a+b+c＜60°+60°+60°，
即，a+b+c＜180°与三角形内角和定理a+b+c=180°矛盾．
所以假设不成立，即三角形中至少有一个角不小于60°．
故选B．

点评：此题考查的知识点是反证法，解答此题的关键是由已知三角形中至少有一个角不小于60°假设都小于60°进行论证．