题目内容

已知二次函数y=mx2+（m-1）x+m-1有最小值O，则m的值是______．
∵y=mx2+（m-1）x+m-1有最小值O，
∴
4m(m-1)-(m-1)2
4m
=0，m＞0，
解得m=1．
故答案为：1．
练习册系列答案
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如图，抛物线y=mx2+2mx-3m（m≠0）的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线l：y=
3
3
x+
3
对称，过点B作直线BK∥AH交直线l于K点．
（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，直接写出NK的长．
如图，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（4，0）、B（-2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当动点P运动到何处时，BP2=BD•BC；
（3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．
函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
实数x、y满足（x-2）2+y2=3，那么，
y
x
的最大值是______．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，化简|a|+4ac-b2=______．
已知二次函数y=（x-1）2-1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）
A．有最小值0，有最大值3B．有最小值-1，有最大值0
C．有最小值-1，有最大值3D．有最小值-1，无最大值
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P以2mm/s的速度从A向B移动，（不与B重合），动点Q以4mm/s的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、Q同时出发，试问经过几秒后，四边形APQC的面积最小？并求出最小值．
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

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